Так как треугольник ABC - равнобедренный, то ∠BCA = ∠BAC = (180-177)/2 = 1°30'. Но вписанный ∠BAC опирается на ту же дугу, что и центральный ∠BOC. Значит, ∠BOC = 2*<span>∠BAC = 3</span>°. См. чертеж.
1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный
(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)
Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!
следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA
(OB=OД=8),
мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)
KB"2=64-48=16; KB=4
(подставим все значения и найдём OA):
4/8=4 корня из 3/OA
ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3
AC=2AO=16 корням из 3
из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16
АN - биссектриса ΔАВD.
Пусть ВN = x, тогда ND = 2x
По свойству биссектрисы треугольника:
cм
Ответ: 48 см.
пусть x-коэф пропорциональности тогда 9Х*Х+16Х*Х=400(по теореме Пифагора) => 25Х*Х=400=> Х=4 => 1катет равен 3*4=12