Task/2650159
-------------------
(x -3) /(√x² +2) < 0 и <span>( 3- х) (|х|+ 5) > 0 </span><span>равносильны ли ?
--------------
</span>(x -3) / (√x² +2) < 0 ; частное двух чисел отрицательно
* * * решение не меняется , если вместо (√x² +2 ) будет √(x² +2) * * *
<span>т.к. √x² +2 > 0 ,то </span>x - 3 < 0 ⇔ x < 3 .
---
(3 -x ) ( |х| + 5) > 0 , произведение двух множителей положительно
т.к. |х|+ 5 > 0 ,то 3 - x > 0 <span>⇔ </span>x < 3 .
или ( 3- х) (|х|+ 5) > 0<span>) || *(-1) ;
</span>( x- 3) (|х|+ 5) < 0 ; |х|+ 5 > 0 ⇒ <span> x- </span>3< 0 ⇔ x < 3 .
ответ: неравенства <span>равносильны имеют одинаковые решения_
x </span>∈ ( -∞; 3)<span> .</span>
Область определения функции-это все значения,которые может принимать независимая переменная.
Как определить :
1. Пишешь формулу
2. Подставляешь значения,если надо пишешь таблицу,подставляя значения.
3. Чертишь график по таблице.
4. И видишь ,если график в отрицательной части,значит -бесконечность,если в положительной части + бесконечность.
5. итог: (от - бесконечность;+бесконечности)
но и есть функции,где 0,но это отдельные случаи.
УДАЧИ В УЧЁБЕ!
<span>4*(4^-x)-9*(2^-x)+2>0
</span>4*(2^-x) ² <span>-9*(2^-x) +2>0
</span>замена (2^-x)= а ОДЗ а>0
4a² <span>-9a +2>0
D=81-32=49
a</span>₁<span>=(9+7)/8=2 </span>2⁻ˣ =2 x₁= -1<span>
a</span>₂<span>=(9-7)/8= 1/4= 2</span>⁻² 2⁻ˣ = 2⁻² x₂= 2
+ - +
____________-1 ____ 2_____________
x∈(-∞;-1)∪(2;+∞)
