Да верно,н0 неверно если к примеру a=0.1 b=10 и так до бесконечности ; a обязательно должен быть больше 1.
arcsin(1/V2)+arctgV3
sinx=1/V2
x=pi/4
tgx=V3
x=pi/3
pi/4+pi/3=7pi/12
3V9
6V80
так как 9^2=81
6V9^2=3V9
значит
3V9>6V80
f'(x)=(x+2)'(4-5x)-(x+2)(4-5x)'/(x+2)^2=(4-5x)+x+2/(x+2)^2 = 6-4x/(x+2)^2
9xctg123>5tgx483
x>5tgx483/9ctgx123
V14+5x-x^2/x-3
x-3>0
x>3
14+5x-x^2>=0
x^2-5x-14<=0
D=25-4*1*-14=56+25=81=9^2
x1=-5+9/2=2
x2=-5-9/2=-7
тоесть два числа 3 -7
1-4cosx=1+4cos2x
4cos2x+4cosx=0
cos2x+cosx=0
cos^2x-sin^2x+cosx=0
cos^2x-(1-cos^2x)+cosx=0
cos^2x-1+cos^2x+cosx=0
cosx=y
2y^2+y-1=0
D=1-4*2*-1=V9= 3
y=-1+-3/4=-1,1/2
cosx=-1
cosx=1/2
дальше посмотрите по таблице значения
Домножим первое уравнение на 2:
x+y-2y=5, 3x+4y=0
1) x=5+y
2) 3(5+y)+4y=0
15+3y+4y=0
7y=-15/:7
y=-15/7
2) x=5-15/7=35/7-15/7=20/7
Ответ: (20/7;-15/7)
1)x^2-6x+11=0
D=36-44=-8
так как дискриминат меньше 0, то график этого трехчлена - парабола, не пересекает ось ох, и так как коэффицент перед x^2 положительный, то вся парабола будет распологатся выше оси ox, и следовательно принимать только неотрицательные значения.
2)-x^2+6x-11=0
D=36-4*(-11)*(-1)=36-44=-8
здесь также дискриминат меньше 0, но коэффицент перед x^2 отрицательный, поэтому парабола будет располагаться ниже оси ox и следовательно принимать только отрицательные значения
(В приложении графики парабол, для наглядности. красным цветом - 1 парабола, синим - 2 )
