Question

В треугольнике ABC AC=BC; AB=32; cos a=4/5 (4 дробь 5) Найдите высоту CH

Answer 1

1)Так как AC=AB в треугольнике АВС, то он равнобедренный, значит высота СН также является и медианой.Так как АВ=32, значит АН=16.
2)cosa a=$\frac{4}{5}$, так как cos - это отношение прилежащего катета прямоугольного треугольника к гипотенузе, то $\frac{AH}{AC}$=$\frac{4}{5}$, так как АН=16, то АС=20.
3)СН=$\sqrt{ AC^2-AH}^2$=$\sqrt {400-256}$=$\sqrt{144}$=12.
 Ответ:12