Решениеsin B =
![\frac{1}\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%5Csqrt%7B2%7D++)
домножим числитель и знаменательна √2, тогда получим
sin B =
![\frac{ \sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
⇒ по таблице синусов угол В = 45⁰
Согласно свойствам треугольника сумма углов равна 180⁰, нам известны 2 угла, можно вычислить третий
180 - 45 - 90 = 45⁰ (третий угол А)
⇒ tg 45⁰ = 1
Ответ: (1)
Одна диагональ разбивает четырехугольник на 2 треугольника, у которых является основанием, а 2 части другой диагонали являются в этих треугольниках высотами.
Пусть основание будет a, а другая диагональ b. Одна высота будет x, а другая b-xплощади треугольников S1 и S2, а площадь четырехугольника S.
S1= ax/2
S2= a(b-x)/2 =(ab-ax)/2
S = S1+S2 = (ax+ab-ax)/2 = ab/2
Ответ: б)
Т.к одна плоскости могут иметь более одной точки
1) пусть хсм. ав то вс= х см, т .к. треугольник авс равнобедренный ас= х-2. всего 6 см. получим уравнение: х-2+х+х=6
3х=8
х=2 целых 2/3 см.
ас= 2 целых 2/3 - 2=2/3 см
ΔDBA: AB=5, DB=8, <DBA=60°
по теореме косинусов: AD²=AB²+BD²-2*AB*DB*cos60°
AD²=5²+8²-2*5*8*(1/2), AD²=49, AD=7
ΔDBC: DB=8, BC=5, <DBC=60°⇒
ΔDBA=ΔDBC. DC=7
![S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Csqrt%7Bp%2A%28p-a%29%2A%28p-b%29%2A%28p-c%29%7D+)
![p= \frac{P}{2} = \frac{a+b+c}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D+%5Cfrac%7BP%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D+)
PΔADC=8+7+7
p=11
![S= \sqrt{11*(11-8)*(11-7)*(11-7)} S=4 *\sqrt{33}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Csqrt%7B11%2A%2811-8%29%2A%2811-7%29%2A%2811-7%29%7D+%0A%0A%0AS%3D4+%2A%5Csqrt%7B33%7D+)