Во всех заданиях упрощение основано на квадратных трёхчленах.
1. упрощение сводит к виду (3ˣ-3⁻¹)(3ˣ-3)≥0, откуда по методу интервалов х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
2. x>0! Упросив левую часть, получаем: (log₀,₅x+3)(log₀,₅x-1)>0, откуда по методу интервалов находим, что х∈(0;0,5)∩(8;+∞)
3. (8ˣ+8)(8ˣ-1)≤0 ⇒ 8ˣ-1≤0 ⇒ х≤0
ОДЗ: Х > 0
Применим свойство логарифмов:
ОТВЕТ: 1000
9x² +8y -6xy +y² +18 -24x=(9x² -6xy+y²) -24x+8y +18=
(3x-y)² - 8(3x-y) +18 =<span>(3x-y)</span>² -2*(3x-y)*4 +4² +2 =(3x-y +4)² +2 >0.
60*2=120 км расстояние между машинами на момент выезда легковой
90-60=30 км/ч скорость сближения
120:30=4 ч понадобится легковой, чтобы догнать грузовую
4*90=360 км в этот момент будет расстояние от пункта А
ответ: 360 км