Надо было что то тут написать а то не загружалось
Сначала выбираем царя и его советника из 30 имеющихся кандидатов.
Здесь порядок размещения учитываем, поэтому применяем формулу размещение из 30 элементов по 2:
![A_{30}^2](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B30%7D%5E2)
Затем,выбираем 5 стражников из оставшихся 28 кандидатов (30-2=28).
В данном случае, порядок размещения не важен, поэтому применяем формулу сочетаний из 28 элементов по 5:
![C_{28}^5](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B28%7D%5E5)
Наконец, используем правило произведения, т.к. нам необходимо выбрать и царя с советником, и стражников:
![A_{30}^2*C_{28}^5= \frac{30!}{(30-2)!}* \frac{28!}{5!(28-5)!} =\\\\= \frac{30!}{28!}* \frac{28!}{5!*23!}= \frac{29*30*24*25*26*27*28}{1*2*3*4*5}=2 850 120](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B30%7D%5E2%2AC_%7B28%7D%5E5%3D+%5Cfrac%7B30%21%7D%7B%2830-2%29%21%7D%2A+%5Cfrac%7B28%21%7D%7B5%21%2828-5%29%21%7D+%3D%5C%5C%5C%5C%3D+%5Cfrac%7B30%21%7D%7B28%21%7D%2A+%5Cfrac%7B28%21%7D%7B5%21%2A23%21%7D%3D+%5Cfrac%7B29%2A30%2A24%2A25%2A26%2A27%2A28%7D%7B1%2A2%2A3%2A4%2A5%7D%3D2+850+120+++)
Ответ: 2850120 способов