Математическая запись a≡b (mod c) означает, что числа a и b сравнимы по модулю с, который и называется модулем сравнения, при этом числа a и b делятся на число с без остатка и, что важно, выполняется равенство: a=b+c*k, k∈Z

Имеется два множества А и В. Наша задача - найти число пересечений множеств А и В.

А = {x| 1 ≤ x ≤ 150, x ≡ 4 (mod5)}

x = 4+5*k, k∈Z, 1≤x≤150

k=0 x₁=4+5*0=4

k=1 x₂=4+5*1=9

k=2 x₃=4+5*2=14

...........................

А - арифметическая прогрессия, где x₁=4, d=9-4=5

k=29 x₂₉=4+5*29=149

A={4; 9; 14; ...; 149}

B = {y| 75 ≤ y ≤ 200, y ≡ 2 (mod 3)}

y=2+3*m, m∈Z, 75 ≤ y ≤ 200

m=25 y₁=2+3*25=77

m=26 y₂=2+3*26=80

m=27 y₃=2+3*27=83

...........................

В- арифметическая прогрессия, где у₁=77, d=80-77=3

m=66 y₄₂=2+3*66=200

B={77; 80; 83; ...; 200}

Находим A∩B - пересечение множеств А и В. Это числа из найденных арифметических прогрессий, лежащие в интервале [75;150]:

А={...; 79;84;89;94;99;104;109;114;119;124;129;134;139;144;149}

B={77;80;83;86;89;92;95;98;101;104;107;110;113;116;119;122;125;128;131;134;

137;140;143;146;149;...;197;200}

A∩B={89; 104; 119; 134; 149} - пересечение множеств А и В

Количество чисел в пересечении равно 5

S(A∩B)=5

Ответ: В) 5

0 0

2 года назад

в арифметической прогрессии а1=-12,d=4,найдите двадцать второй член прогрессии

КОРОЛЬ ВОПРОСОВ [9]

по формулн n го члена арифметической прогрессии an=a1+(n-1)*d

0 0

4 года назад