Рассмотрим треугольник авс и а1в1с1.
1)ав=а1в1(по усл.)
2)вс=в1с1(по усл.)
3)<в=<в1(по усл.)
отсюда треугольник авс=а1в1с1(по двум сторонам и углу между ними)
Вроде так
<span>Если треугольник АВС равносторонний, тогда </span>
<span>1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3</span>
<span>2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О, точка О пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов</span>
<span>3) Проведём высоту ВК. Тогда из тр-ка АВК</span>
<span>ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см</span>
<span>4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см</span>
<span>Ответ r = 2см</span>
Дано: <span>Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7
Найти: </span><span>проекцию меньшего катета на гипотенузу.
Решение:
--- 1 ---
Гипотенуза по т. Пифагора
</span>√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25
<span>--- 2 ---
Площадь </span>треугольника АСД через катеты<span>
S = 1/2*7*24 = 7*12 = </span>84 см²
Площадь треугольника АСД через гипотенузу и высоту
S = 1/2*25*ВД = 25/2*ВД
Приравниваем
25/2*ВД = 84
ВД = 168/25
--- 3 ---
В ΔАВД по т. Пифагора
7² = (168/25)² + АВ²
АВ² = (7*25/25)² - (168/25)² = (175/25)² - (168/25)² = (175 - 168)(175 + 168)/25² = 7*343/25² = 49²/25²
AB = 49/25
Всё :)