1. Так как АС:ВС=4:3, то АС=4ч, ВС=3ч, ВD-высота, проведенная к основанию АС треугольника АВС.
Так как D-середина АС (по свойству равнобедренного треугольника), то DC=1/2АС=1/2*4х=2х
2. Треугольник ВDC-прямоугольный. По теореме Пифагора ВС^2=BD^2+DC^2
9x^2=400+4x^2
5x^2=400
x^2=80
x=корень из 80
х=4корней из 5
АС=4*4корне из 5=16корней из5
Вс=3*4корней из 5=12корней из 5
3. Так как точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в него окружности, то OD=r.
4. S=pr, r=S:p
S=1/2(АС*BD)=1/2 * 16 корней из 5 * 20 = 160 корней из 5
p=1/2 ((АВ+ВС+АС)=1/2(16 корней из 5 + 2 * 12 корней из 5)=1/2 * 40 корней из 5 = 20 корней из 5.
r=160 корней из 5 : 20 корней из 5 = 8
Ответ: r=8
Подобны так как подобны 3 стороны треугольника
1)диагональ основания равна 15(по т пифагора из прямоуг. треуг.)
2)диагональ осн.=бок. ребру, рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого одна сторона-ребро, другая диагональ основания, а гипотенузой является диагональ призмы, а она равна 15корней из 2.
1) P = 3a, где а - сторона треугольника;
2) Н - высота - делить сторону треугольника пополам (т.к. треугольник равносторонний);
3) сторону можно найти из теоремы Пифагора: а²+b²=c²; в данном случае получается: a=√(H²+(a/2)²), преобразовываем, получается: a=√(4H²/3);
4) теперь остаётся подставить цифры в последнюю формулу, а потом в самую первую
Решение Вашего задания во вложении( 2 фото) , выберите лучшее для чтения