(2-х)² / х²+3 - 2-3х / х²+3 + х+1 / х²+3 = 4-4х+х²-2+3х+х+1 / х²+3 =
= 3+х² / х²+3 = 1, х сократился, значит выражение не зависит от х.
Я решил на листочке, решение смотри ниже...
Решение:
Обозначим числитель дроби за (х), тогда согласно условия задачи, знаменатель дроби равен: (х+7)
Прибавив к числителю 7, числитель равен: (х+7)
Прибавив к знаменателю 3, знаменатель равен: (х+7+3)=(х+10)
Отсюда, дробь выглядит так:
(х+7)/(х+10)
И так как дробь увеличивается на 53/88, составим уравнение:
(х+7)/(х+10)=х/(х+7)+53/88
Приведём уравнение к общему знаменателю (х+10)*(х+7)*88
88*(х+7)*(х+7)=х*(х+10)*88+(х+7)*(х+10)*53
88*(x^2+14x+49)=88*(x^2+10x)+53*(x^2+7x+10x+70)
88x^2+1232x+4312=88x^2+880x+53x^2+901x+3710
88x^2+1232x+4312-88x^2-880x-53x^2-901x-3710=0
-53x^2-549x+602=0
x1,2=(+549+-D)/2*-53
D=√(301401-4*-53*602)=√(301401+127624)=√429025=655
х1,2=(549+-655)/2*-53
х1=(549+655)/-106 -
х1=1204/-106
х1=-1204/106 - не соответствует условию задачи
х2=(549-655)/-106
х2=-106/-106
х2=1
Отсюда:
Числитель дроби равен 1
Знаменатель дроби (1+7)=8
Дробь 1/8
Ответ: Первоначальная дробь равна 1/8
![(a^n)](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%5En%29)
- геометрическая прогрессия.
Дано:
![a_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B1%7D+)
= 6
q = 2
Найти:
![S_{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7B5%7D+)
- ?
Решение:
![S_{n} = \frac{a_{1}(q^{n}-1 ) }{q-1} \\ S_{5} = \frac{6( 2^{5}-1) }{2-1} = \frac{6*31}{1} = 186.](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7Bn%7D+%3D++%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%28q%5E%7Bn%7D-1+%29+%7D%7Bq-1%7D+%5C%5C%0A+S_%7B5%7D+%3D++%5Cfrac%7B6%28+2%5E%7B5%7D-1%29+%7D%7B2-1%7D+%3D++%5Cfrac%7B6%2A31%7D%7B1%7D+%3D++186.)
Ответ:
![S_{5} = 186](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7B5%7D+%3D+186)
Y=1/2|(x²-9)/3x|+(x²+9)/3x)
_ + _ + |(x²-9)/3x|
---------[-3]-----------(0)------------[3]----------
1)x≤-3 U 0<x≤3
y=1/2((9-x²)/3x+(x²+9)/3x)=1/2*18/3x=3/x гипербола
2)-3<x<0 U x>3
y=1/2((x²-9)/3x+(x²+9)/3x)=1/2*2x²/3x=x/3 прямая
График во вложении