a)Модуль комплексного числа
![z = -1 +5i](https://tex.z-dn.net/?f=z%20%3D%20-1%20%2B5i)
- это его длина.
![|z| = \sqrt{(-1)^2 + 5^2} = \sqrt{26}](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cz%7C%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28-1%29%5E2%20%2B%205%5E2%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B26%7D%20%20)
Аргументом комплексного числа называется угол φ (в радианах) между осью абсцисс (Ох) и вектором комплексного числа z.
Обосзначается как
Arg(z). Так как
![tg(\varphi) = \frac{b}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28%5Cvarphi%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20)
, то
б)
![\displaystyle z = (cos( \frac{ \pi }{3}) + i*sin( \frac{3 \pi }{4}) \\ \\ \\ |z| = \sqrt{( \frac{1}{2})^2 + (\frac{ \sqrt{2} }{2})^2 } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \\ Arg(z) = \varphi = arctg( \frac{sin( \frac{3 \pi }{4}) }{cos( \frac{ \pi }{3}) }) = arctg( \sqrt{2})](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20z%20%3D%20%28cos%28%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%29%20%2B%20i%2Asin%28%20%5Cfrac%7B3%20%5Cpi%20%7D%7B4%7D%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%7Cz%7C%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E2%20%2B%20%20%28%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%29%5E2%20%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Arg%28z%29%20%3D%20%5Cvarphi%20%3D%20arctg%28%20%20%5Cfrac%7Bsin%28%20%5Cfrac%7B3%20%5Cpi%20%7D%7B4%7D%29%20%7D%7Bcos%28%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%29%20%7D%29%20%3D%20arctg%28%20%5Csqrt%7B2%7D%29%20)
------------------------------------------------------------------------------
Формулы приведения и табличные значения функций.
<span>… = 5√13 ∙ 2 √3 ∙ √3 ∙ √13 = 5 ∙ 2 ∙ √3 ∙ √3 ∙ √13 ∙ √13 = 390</span>
<span> </span>