Находим cos t, используя основное тригонометрическое равенство
сos(t+4pi)=cos t=4/5
ctg(t-3pi)=ctg t = cos t/sin t = (4/5)/(-3/5)=- (4*5)/(5*3) = -4/3
tg t = sin t/ cos t = (-3/5)/(4/5)=-(3*5)/(5*4)=-3/4
X^4+9x^2-22≥0
x²=t
t²+9t-22≥0
D=9²-4*1*(-22)=81+88=169=13²
t1=(-9+13)/2=4/2=2
t2=(-9-13)/2=-22/2=-11
(t-2)(t+11)≥0
(x²-2)(x²+11)≥0
x²≥2
x1≤-√2
x2≥√2
x∈(-∞;-√2]U[√2;+∞)
I - 0,8x
II - 0,5*0,8*x
III - x
x-0,8x= 27
0,2x=27
x=135 (тыс руб заявка III библиотеки)
0,8х + 0,4х + х= 1,2х
1,2 * 135 = 162 (тыс руб. общая стоимость в заявках трех библиотек)
Вот тебе полное решение твоего уравнения.