![\left \{ {{ x^{2}- y ^{2} =12} \atop {x+y=6}} \right. \\ \left \{ {{(x-y)(x+y)=12} \atop {x+y=6}} \right. \\ \left \{ {{(x-y)\cdot 6=12} \atop {x+y=6}} \right. \\ \left \{ {{x-y=2} \atop {x+y=6}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%5E%7B2%7D-+y+%5E%7B2%7D+%3D12%7D+%5Catop+%7Bx%2By%3D6%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28x-y%29%28x%2By%29%3D12%7D+%5Catop+%7Bx%2By%3D6%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28x-y%29%5Ccdot+6%3D12%7D+%5Catop+%7Bx%2By%3D6%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-y%3D2%7D+%5Catop+%7Bx%2By%3D6%7D%7D+%5Cright.+)
Cкладывая уравнения получаем 2х=8, х=4
Найдем у из второго уравнения системы х+у=6
у=6-х=6-4=2
Ответ (4;2)
в 100 грамах 5-ти процентного раствора - 95 грамм воды и пять соли. В 200-х граммах - 190 воды и 10 соли
1) M[X]=∫x*f(x)*dx=∫x*1*dx=1/2*x². Так как f(x)=0 везде, кроме интервала (0;1], то нижним пределом интегрирования будет 0, верхним - 1. Подставляя эти пределы, находим M[X]=1²/2-0²/2=1/2.
2) D[X]=∫(x-M[X])²*f(x)*dx=∫(x-1/2)²*1*dx= ∫(x-1/2)²*d(x-1/2)=1/3*(x-1/2)³. Подставляя пределы интегрирования 0 и 1, находим D[X}=1/3*(1/2)³-1/3*(-1/2)³=1/24+1/24=1/12.
3) σ[X]=√D[X]=√(1/12)≈0,289≈0,29
4) F(x)=∫f(x)*dx, где пределы интегрирования есть -∞ (нижний) и x (верхний)
При x≤0 F(x)=∫0*dx=0, при 0<x≤1 F(x)=∫1*dx=x, при x>1 F(x)=1, так как все значения данной непрерывной случайной величины попадают на интервал (0;1].
Основание остается тем же, а показатели складываются, то есть три в 13 степени