А+а²-а³-а⁴=а(1+а)-а³(1+а)=(1+а)(а-а³)=(1+а)*а*(1-а²)=а(1+а)(1+а)(1-а)
А)7 - наибольшее; 3 -наименьшее; б)-x+4>0; x<4; (-беск;4); Вот график:
1)t²-7t+12=0 t1=3 t2=4 при этих значениях аргумента функция обращается в нуль
2)на (-∞, 3) (4, ∞)- принимает отрицательные значения , (3,4)- положительные
3) наименьшего значенияфункция не имеет
n =-b/2a n=-7/-2*-1=3.5 y(n)=-3.5²+7*3.5-12=-12.25+24.5-12= 0.25
при t=3,5 функция принимает наибольшее значение равное 0,25
ОДЗ: х - 3 > 0 и х - 1 > 0, т.е. х > 3 и х > 1, значит, х > 3
log₃(x - 3) ≤ log₃3 - <span>log₃(x - 1)
</span>log₃(x - 3) + log₃(x - 1) ≤ <span>log₃3
</span>log₃((x - 3)(x - 1)) ≤ <span>log₃3
</span>(x - 3)(x - 1) ≤ 3
x² - x - 3x + 3 - 3 ≤ 0
x² - 4x ≤ 0
x(x - 4) ≤ 0
+ - +
______|____________|___________
0 4
С учетом ОДЗ: х > 3 и 0 ≤ х ≤ 4 получим ответ: х ∈ (3; 4].