Найдите площадь параллелограмма ABCD, если угол CAD=30°, BD=13, AD = 5. В ответе укажите значение найденной величины, умноженное
<span><span>Найдите площадь параллелограмма ABCD, если угол </span></span><span>CAD<span>=30</span></span>°<span><span>, </span>BD=13, AD = 5.<u> В ответе укажите значение найденной величины, умноженное на 12 – 5</u></span><u>√3</u><span><span><u /></span></span>
По т. синусов найдем угол между диагоналями 13/2:Sin30=5:sina, Sina=5/13, тогда Cosa=корень из 1-5/13^2=12/13. Теперь по теореме косинусов найдем половину второй диагонали параллелограмма 25=169/4+X^2-2*13/2*X*12/13, X^2-12X+69/4=0, 4X^2-48X+69=0, дискриминант 576-276=300, корни <span /> . Это мы нашли половину диагонали. Выбирая ответ с минусом, так как вторая диагональ не должна превышать 13, имеем <u />. Домножив ответ на <span><u> 12 – 5, </u><u>√3 </u>получим 219 - 120</span>√3