(5х+4)*(25х^2-20х+16)-64
(5*2)*(25*2^2-20*2+16)-64
10*2500-56-64
25000-56-64=24880
1+cosx=2sin²x
1+cos-2sin²x=0
1+cosx-2·(1-cos²x)=0
1+cosx-2+2cos²x=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t
2t²+t-1=0
D=1+8=9
t₁=(-1-3)/4= -4/4= -1.
t₂=(-1+3)/4=2/4=1/2.
Вернемся к замене.
cosx= -1
x=π+2πn,n∈Z.
cosx=1/2
x=+ - π/3+2πk,k∈Z.
Ответ: π+2πn,n∈Z ; + - π/3+2πk,k∈Z.
Процент - это сотая часть числа: 30% = 0,3; 40% = 0,4.
х - первоначальная цена товара (100%)
х + 0,3х = 1,3х - цена товара после повышения цены на 30%
1,3х - 0,4 * 1,3х = 1,3х - 0,52х = 0,78х - цена товара после понижения цены на 40%
х - 0,78х = 0,22х - на столько снизилась цена на ёлочные игрушки по сравнению с первоначальной.
Ответ: цена снизилась на 22%.
Yn=√(n+8)
Yn+1=√(n+9)
Yn - Yn+1= √(n+8)-√(n+9)=
=(n+8-n-9)/(√(n+8)+√(n+9) )= - 1/( √(n+8)+√(n+9) ) < 0 для любого n∈ N,
так как -1<0 (числитель), а √(n+8)+√(n+9) >0 (знаменатель),
следовательно Yn < Yn+1.
Вывод: данная последовательность монотонно возрастающая.