Дано: треуг АВС прямоугольный, АВ параллельна CD,угол DCB=42 гр.
Найти: угол А,угол В
CD параллельна АВ, значит угол DCB=углу B=42 гр.(углы накрест лежащие или разносторонние при параллельных прямых CD и AB и секущей СВ
угол А=90-42=48 гр.
Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол в 45° - следовательно, все ребра равны, а их проекции равны радиусу описанной около основания пирамиды окружности, Основание высоты пирамиды - центр О описанной окружности. . Величина её радиуса АО равна 2/3 высоты основания.
AH=AB•sin60°=4√3/2=2√3
Высота МО перпендикулярна основанию
∆АМО - прямоугольный, острый угол МАО=45°, следовательно, второй АМО=45°, и высота пирамиды МО=АО=4/√3
<span>Формула объёма пирамиды V=S•h:3</span>
S(∆ABC)=AB²•√3/4=16√3/4=4√3
Площадь основания шарового сегмента S=πr².
64π=πr². Отсюда r=8 ( Радиус основания сегмента)
Площадь сферической поверхности шарового сегмента S=2πRh,
где R- радиус шара.
100π=2πRh, отсюда 2Rh=100.
По Пифагору R²=(R-h)²+r² или R²=R²-2Rh+h²+r². 2Rh-h²=r².
Отсюда h=√(100-64)=6.
R=100/(2*6)=8и1/3.
Вот теперь знаем и R, и h.
Формула объема шарового сегмента V=πh²(R-(1/3)*h)).
Подставляем известные значения и имеем:
V =π*36*(8и1/3-2)=228π.
Ответ: V = 228π.
https://ru-static.z-dn.net/files/db3/f2bb8e148665d36051a6a0a5e42354f8.jpg
Используем теорему Пифагора⇒АС=√АВ²-СВ²=√400-144=16
Ответ :14 т.к.ce=1/2eb, отсюда eb=14 , eb и ae равны , значит ae=14
