AD/BD=15/9=5/3=AK/BK, значит АК=BK*5/3 (из свойств биссектрисы)
AM=AK (отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки) АМ=4 АВ=АМ+МВ АВ=4+2=6
ВМ=ВN и КС=CN (отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки) BN=2 NC=3 BC=BN+NC=2+3=5 AC=AK+KC=4+3=7
P=AB+BC+AC=6+5+7=18
т.О-центр вписанной окружности, лежит на пересечении биссектрис
∠АОС=180°-(∠А/2+∠С/2)=180°-(∠А+∠С)/2
∠А+∠С=180°-∠В=180°-60°=120° ∠АОС=180°-120°/2=180°-60°=120°
В 5 не знаю как, было бы ещё условие... А,D-концы диаметра, или центр окружности лежит на какой-нибудь координатной оси, или ещё точка дана...
А, не зная координаты центра, 6 тоже не сделаю.
Часть заданий в прикреплённом файле
Получатся подобные прямоугольные треугольники)))
Так как треугольник равнобедренный, то AC=CB
1) 4+12=16(см)- сторона СВ=АС
Сторона МК=КВ
2)=18(см)-MK
Так как все стороны известны, то найдём P(периметр)
3)P=АС+СМ+МК+АК= 16+4+18+6=44(см)
Ответ: Р=44(см)