Пусть в равнобедренном треугольнике АВС с основанием AB:
АС=СВ=a, AB=b. <A=<B, SinA=SinB=1/4.
Тогда CosB=√(1-1/16)=√15/4.
По теореме косинусов из треугольника АВС имеем:
a²=a²+b²-2abCosB или 0=b²-2*16√15*b*√15/4 или
b²-120b=0. b1=0 - не удовлетворяет условию.
b=120.
Площадь треугольника АВС равна: (1/2)*a*b*sinA или
Sabc=(1/2)*16√15*120*0,25=240√15. С другой стороны
Sabc=(1/2)*a*h, где а - сторона ВС, h - высота АН, проведенная к этой стороне. Тогда
АН=2Sabc/a или АН=480√15/(16√15)=30.
Ответ: АН=30.
P.S. Заметим, что треугольник АВС - тупоугольный, так как синус угла при основании равен 0,25 => угол ≈14,5°.
Пусть х - угол В.
Т.к. угол С больше угла В в 5 раз, значит угол С = 5х
уг. А + уг. В+ уг. С = 180 градусов.
72+х+5х=180
х+5х=180-72
6х=108
х=108 : 6
х=18
Значит,угол В = 18 градусов.
Угол С = 5 * угол. В (х) = 5*18 = 90 градусов.
Ответ: уг. В=18 град, уг. С= 90 град.
Равностороннего прямоугольного треугольника нет. Гипотенуза всегда длинее катета. Есть равнобедренный прямугольный трегольник. А площадь прмугольника равна половине произведению его катетов
Ответ:
Объяснение: решение в прикрепленном файле