Т.к. т<span>очки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, то MN = половине АС ( АС - сторона, против которой лежит MN, а также MN II AC). Значит, МN = 44/2=22</span>
В параллелограмме углы противоположные равны назовем параллелограмм АBCD(по порядку с нижней левой вершины по часовой стрелки)
а точку пересечения бесектрисы угла В с стороной АD точкой М.
Угл АBM=MBC=AMB(углы MBC и AMB накрест лежащие)
треугольник АВМ равнобедреный а значит АВ=АМ
Пусть 8х=АМ, а 5х=МD тогда ВС=8х+5х=13х
зная что АМ=ВА=СD=8х и зная перриметр найдем боковую сторону.
8х+5х+8х+8х+13х=84
42х=84
х=2см
ВА=8*2=16см
Ответ:16см
Четвертая сторона трапеции равна по теореме Пифагора sqrt(56^2+(53-20)^2)=65см. Итого 65+56+53+20=194/
2)
т.к. четырехзначные числа кратны 10, то последняя цифра у всех у них должна быть 0
т.е. только три первые цифры изменяются,
а т.к. цифры не повторяются, то 0 в этих первых трех цифрах не должно быть,
и 0 можно не рссматривать вообще,
т.е. мы рассматриваем числа вида авс0, и можно фактически рассматривать задачу только для трехзначных чисел (вида авс)
переформулируем с учетом сказанного:
сколькими способами можно выбрать <u>три</u> разные цифры из <u>пяти</u> цифр 1,3,5,7,9
формула для <u>размещений</u> (без повторений) из 5 элементов по 3 дает
5!/(5-3)!=3*4*5=60
ответ: 60 чисел
<span>Четырёхугольник АМСД является описанным тогда и только тогда, кода суммы его противолежащих сторон равны: АМ+СД=АД+МС
Пусть АМ=3х, МВ=х, АД=ВС=4, АВ=СД=АМ+МВ=4х
Из прямоугольного </span>ΔМВС:
МС=√(ВС²+МВ²)=√(16+х²)
Подставляем:
3х+4х=4+√(16+х²)
(7х-4)²=16+х²
49х²-56х+16=16+х²
48х²-56х=0
х₁=0 (не подходит)
х₂=7/6
Значит АМ=7/2, МВ=7/6, АВ=СД=14/3, МС=√(16+49/36)=25/6
Площадь Sмвс=МВ*ВС/2=7/6*4/2=7/3
Площадь Sавсд=АВ*ВС=14/3*4=56/3
Площадь Sамсд=Sавсд-Sмвс=56/3-7/3=49/3
Полупериметр АМСД р=(АМ+МС+СД+АД)/2=(7/2+25/6+14/3+4)/2=49/6
Радиус вписанной окружности R=Sамсд/p=49/3 / 49/6=2
Опустим перпендикуляр из центра окружности О на сторонй АМ: ОК=2.
Рассмотрим прямоугольный ΔОКВ: КВ=АВ-2=14/3-2=8/3
ОВ²=КВ²+ОК²=64/9+4=100/9
ОВ=10/3