производная из коргя равна 1/ 2корня и домноженное на производную подкоренного выражения
у' = 1/(10√х)
Вот на первое, на второе не могу сделать)
![2x - 3y + z= 0](https://tex.z-dn.net/?f=2x+-+3y+%2B+z%3D+0)
![5x + y - 2z= -1](https://tex.z-dn.net/?f=5x+%2B+y+-+2z%3D+-1)
![x - y + z= 0](https://tex.z-dn.net/?f=x+-+y+%2B+z%3D+0)
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-3%261%5C%5C5%261%26-2%5C%5C1%26-1%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
<em>Находим определитель матрицы.
</em>
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-3%261%5C%5C5%261%26-2%5C%5C1%26-1%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
<em>Разделили 1-ую строку на 2.</em>
![\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C5%261%26-2%5C%5C1%26-1%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+++)
<em>Умножили 1-ую строку на 5.
</em>
![\left[\begin{array}{ccc}5&- \frac{15}{2} & \frac{5}{2} \\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D5%26-+%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D+%26+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+%5C%5C5%261%26-2%5C%5C1%26-1%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
<em>Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее.
</em>
![\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\1&-1&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C0%26+%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D+%26-+%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D+%5C%5C1%26-1%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
<em>Вычли 1-ую строку из 3-ей.
</em>
![\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C0%26+%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D+%26-+%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D+%5C%5C0%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
<em>Восстановили 1-ую строку до первоначального вида.
</em>
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-3%261%5C%5C0%26+%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D+%26-+%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D+%5C%5C0%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
<em>Разделили 2-ую строку на 17/2.
</em>
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0&1&- \frac{9}{17} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-3%261%5C%5C0%261%26-+%5Cfrac%7B9%7D%7B17%7D+%5C%5C0%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
<em>Умножили 2-ую строку на 1/2
</em>
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{1}{2} &- \frac{9}{34} \\0& \frac{1}{2}& \frac{1}{2} \end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-3%261%5C%5C0%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%26-+%5Cfrac%7B9%7D%7B34%7D+%5C%5C0%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%26+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
<em>Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее
</em>
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0&1&- \frac{9}{17} \\0&0& \frac{13}{17} \end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-3%261%5C%5C0%261%26-+%5Cfrac%7B9%7D%7B17%7D+%5C%5C0%260%26+%5Cfrac%7B13%7D%7B17%7D+%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
<em>Восстановили 2-ую строку до первоначального вида
</em>
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{17}{2} &-\frac{9}{2} \\0&0& \frac{13}{17} \end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-3%261%5C%5C0%26+%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D+%26-%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D+%5C%5C0%260%26+%5Cfrac%7B13%7D%7B17%7D+%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
<em>Перемножили элементы главной диагонали
</em>
![2* \frac{17}{2} * \frac{13}{17} =13](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A+%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D+%2A+%5Cfrac%7B13%7D%7B17%7D+%3D13)
<em>
Определитель равен 13</em>
<em>Определитель матрицы не равен нулю, значит обратная матрица существует.
</em><em>Нашли обратную матрицу
</em>
Ответ: ![x_1=-\frac{2}{13} ;x_2=- \frac{1}{13} ;x_3= \frac{1}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B13%7D+%3Bx_2%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B13%7D+%3Bx_3%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B13%7D+)
(1,5a⁻²b)(4a³b⁻⁴) = 6a⁻²⁺³b¹⁻⁴ = 6ab⁻³ = 6a/b³;