Пусть первое число в арифметической прогрессии равно а. Разность арифметической прогрессии равна d.
Тогда второй член прогрессии равен a+d.
Третий член прогрессии равен a+2d.
Средним числом будет: (а+ a+d+ a+2d):3=(3a+3d):3=3*(a+d):3=a+d.
По условию задачи a+d=3,6 (1)
Первое число а в пять раз больше третьего число a+2d.
а=5(a+2d)
а=5а+10d
4a+10d=0
Делим на 2 обе части.
2a+5d=0. (2)
Теперь выразим в (2) d через а.
5d= -2а
d= -2a:5
d= -0,4a. (3)
Подставим (3) в (1).
Получаем
а-0,4а=3,6
0,6а=3,6
а=3,6:0,6
а=36:6
а=6 - первое число прогрессии.
Найдем из (3) значение d.
d= -0,4*6
d= -2,4.
Третий член равен a+2d=6+2*(-2,4)=6-4,8=1,2.
Ответ: Первый член равен 6, третий член равен 1,2.
√48-√75= - <span>√</span>27<span>
- (</span>√27*<span>√3)= - (9)
= 9 все </span>
2cos²2x - 1 + cos2x - 1 = 0
2cos²2x + cos2x - 2 = 0
cos2x = t
2t² + t - 2 = 0
D = 1 + 16 = 17
t = (-1 + √17)/4 или t = (- 1 - √17)/4
cos2x = (-1 + √17)/4 или cos2x =(- 1 - √17)/4 - нет корней
2x = arccos (√17 - 1)/4 + 2πn или 2x = - arccos (√17 - 1)/4 + 2πk
x = 1/2·arccos (√17 - 1)/4 + πn или x = - 1/2·arccos (√17 - 1)/4 + πk
Известно, что g(x)=kx+b; Нужно найти k и b. но известно, что g(1)=5; и g(3)=-1;
Т.к. вышесказанное представлено в виде: g(x)=kx+b; то получим:
g(1)=5; где x=1; Тогда:
5=1*k+b; Следовательно: b=5-k;
Из второго уравнения получаем:
g(3)=-1; Где x=3. Тогда:
-1=3*k+b;
b мы выразили в первой части задания, подставим, найдем k:
-1=3*k+5-k;
k-3k=5+1;
-2k=6;
k=-3; Подставляя в b=5-k найдем b:
b=5-(-3)=8;
Получаем ответ: k=-3; b=8.
