V пр=Sосн* Н
S осн=а²√3/4=4²√3/4=4√3
Н=4* sin 60=4*√3/2=2√3
V=4√3*2√3=8*3=24
Равнобедренная трапеция АВCD. Отрезок между углом А (или D) и высотой, опущенной из угла В (или С) равен (AD-BC)/2. Пусть это будет Х. По Пифагору х²=10²-8² = 36. Тогда Х=6см.Меньшее основание, следовательно, равно 17-2*6=5см
7). АВ- диаметр окружности. АВ=АЕ+ЕВ=45+5=50
Радиус окружности 50/2=25. Строим треугольник ЕСО- он прямоугольный угол СЕО =90 градусов. В нём ОС-радиус окружности =25 -биссектриса, сторона ЕО= 25-5=20, по теореме пифагора СО²=ЕС²+ЕО²
25²=ЕС²+20², получаем ЕС=√225=15. Если построить треугольник ЕОD - то также найдём ЕD=15. Диаметр проходящий через середину хорды перепендикулярен ей, т.е точка Е делит хорду СD пополам.
6). Нужно доказать подобие треугольников AED и BCE. В них
1). угол ВЕС = углу AED как вертикальные углы.
2). угол СВЕ = углу EDA как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD.
Значит треугольники подобны по двум углам. Т.е можно записать отношение
ЕС/AE=BC/AD=3/11. Остаётся вычислить.
УРА РЕШИЛ.
АЕ=11*х
ЕС=3*х
АЕ+ЕС=42
11*х+3*х=42
х=3
АЕ=33, ЕС=9.
Дано: АВС-равнобедренный
АВ=ВС
<1 = 130°
------------
<2 - ?
РЕШЕНИЕ:
<С = 180° - 130° = 50°
<С = 50° => <А = <С по св-ву равнобед. треуг.
180° - 100° = 80°
<А = 130° по св-ву равнобед. треуг и внешнего угла.
<2 = 180° - 130° = 50°
<2 = 50°
Ответ: угол 2 равен 50°
По теореме косинусов можно найти BC
...