Решение задачи во вложенном файле.
Примените признаки равенства треугольников.
Пусть A1M1 и AM медианы треугольников A1B1C1 и ABC,
AB = A1B1, BC = B1C1, AM = A1M1.
Из равенства треугольников ABM и A1B1M1 (по трём сторонам) следует равенство углов ABC и A1B1C1. Поэтому треугольники ABC и A1B1C1 равны по двум сторонам и углу между ним
Эти треугольники оба равносторонние, тк пропорциональны ( один в 2 раза меньше другого). Они не равны, тк стороны их не равны, но сами фигуры одинаковые (сложно объяснить).
1. х-основание
х+х+х+5+5=37
3х+10=37
3х=27
х=9 основание
9+5=14 стороны
2. х-одна часть
5х+5х+4х=70
х=5
5х5=25 сторона
3. тк отрезки пересекаются в середине следовательно мд=ед, рд=дк, угол рде= углу мдк тк вертикальные (равны по второму признаку)
исходя из предыдущего доказательства, что треугольники равны, следовательно все их углы равны
Пусть катет лежащий против угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза прямоугольного треугольника 2х.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
4х^2-х^2=у^2
у^2=3х^2
у=х корней из 3
Так же дано, что площадь равна 722 корня из 3.
Площадь в прямоугольном треугольнике можно найти через полупроизведение катетов:
S=(x*x корней из 3)/2=722 корня из 3
x^2/2=722
x^2=1444
x=38
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 38.
Ответ: 38.