Т.к. треугольник - тупоугольный, то высота AM перпендикулярна продолжению стороны CB. Угол ABM смежный с углом АВС, значит, угол ABM = 30°. Т.к. против угла в 30° в прямоугольной треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы, а AB - гипотенуза, то AB = 2AM = 2*12 = 24.
1) окружности не пересекаются и не находятся одна внутри другой, потому что R+r<OO1
2) окружности не пересекаются, окружность с r=5 см находится внутри окружности с R=10 cм, потому что OO1+r<R
АС=Х АВ=ВС=У тр. АЕС и ВDС подобны, т.к. угол С-общий, и каждом из них есть прямой угол. ВС/АС=ВD/АЕ У:Х=10:12=5:6 По теореме Пифагора ВС^2=BD^2+DC^2 У^2=10^2+(X :2)^2=100+X^2/4 Имеем систему уравнений: У/Х=5/6 У^2=100+X^2/4 Решив систему, находим, что АС=15 Извини, нет времени, расписать решение системы.
У вписанных четырёхугольников сумма противоположных углов равна 180 градусов
К=180-70=110
А=К=110
<span>Перечерти мой рисунок.
Далее рассматриваем тр.-ник
ECD.В нём EC=CD(следовательно треугольник равнобедренный) и проведён
диаметр EK.Нам нужно доказать,что он (EK) перпендикулярен CD.Для этого
строим FC и FD,опять равнобедренный треугольник FCD,где FC=FD.Из
равенства углов ECD=CDE и FCD=FDC получаем,что ECK=KDE.Выходит,что
треугольник ECF и EDF равны по двум сторонам и двум углам между ними.Из
этого следует,что угол CEK=DEK.
Теперь вернёмся к треугольнику ECD.В нём EK-биссектрисса,а значит и медиана.Отсюда следует,что CK=KD.Теорема доказана.</span>