Если <span>каждый угол выпуклого многоугольника равен 140, т е </span>
![\alpha =140](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+%3D140)
то по формуле
![\alpha = \frac{(n-2)*180}{n};](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B%28n-2%29%2A180%7D%7Bn%7D%3B+)
тогда
![\frac{(n-2)*180}{n}=140; (n-2)*180=140n;](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28n-2%29%2A180%7D%7Bn%7D%3D140%3B+%28n-2%29%2A180%3D140n%3B+)
![180n-140n=360;40n=360;n=90](https://tex.z-dn.net/?f=180n-140n%3D360%3B40n%3D360%3Bn%3D90)
!!!
НО никак не 216
Пусть АB=a. AD=b AS=h тогда
h/b=tag(30)=1/√3
h/a=1
a^2+b^2+h^2=(6√5)^2=180
h^2(1+3+1)=180
h=6
a=6
b=6√3
SD=2h=12
SB=6√2
S=6*6√3+6*6√3/2+6*6/2+12*6/2+6√2*6√3/2=
18(3√3+√6+3)
14 * 10 = 140 ( см ) - площадь прямоугольника .