Находим точки пересечения:
-x^2+x+4=-x+1
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
D=4+12=16=4^2
x1=(2+4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1
теперь ищем площадь с помощью определенного интеграла:
![\int_{-1}^{3} (-x^2+x+4-(-x+1))\, dx=\int_{-1}^{3}(-x^2+2x+3)\, dx=(-\frac{x^3}{3}+x^2+3x)\int_{-1}^{3}= \\=-\frac{3^3}{3}+9+9-(\frac{1}{3}+1-3)=-9+9+9-\frac{1}{3}+2=11-\frac{1}{3}=10\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint_%7B-1%7D%5E%7B3%7D+%28-x%5E2%2Bx%2B4-%28-x%2B1%29%29%5C%2C+dx%3D%5Cint_%7B-1%7D%5E%7B3%7D%28-x%5E2%2B2x%2B3%29%5C%2C+dx%3D%28-%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%2Bx%5E2%2B3x%29%5Cint_%7B-1%7D%5E%7B3%7D%3D+%5C%5C%3D-%5Cfrac%7B3%5E3%7D%7B3%7D%2B9%2B9-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B1-3%29%3D-9%2B9%2B9-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B2%3D11-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D10%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
Ответ:
![10\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=10%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
ед^2
Первое:
f'(x) = 1/ (2x+4*ln4)
подставляешь -5 вместо x, у меня получилось -4, 44
второе:
f'(x) = 3e^3x * (x^2+1) + e^3x* 2x
f'(x)= e^3x( x^2+1+2x) ( разделили на 3)
f(-1) = e^ -3 * (1+1+ (-2)) = 0
Через D решать надо а=2 б=(-18) с=101 D=б^2-4ас
D=324+404=728 и тд
файл
------------------------------