Question

Моторная лодка прошла 30 км против течения и 30 по течению, затратив на путь против течения на 25 минут больше, чем на путь по т

ечению реки. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 21км/ч

составьте уравнение, если х-скорость течения реки.

Answer 1

Скорость течения = х км/час.
Скорость лодки против течения = (21-х) км/час
Скорость лодки по течению = (21+х) км/час
Время, пройденное лодкой против течения = 30/(21-х) час.
Время, пройденное лодкой по течению = 30/(21+х) час.
Разница во времени = 25 мин=25/60 часа=5/12 час
$\frac{30}{21-x}-\frac{30}{21+x}=\frac{5}{12}\\12\cdot 30(21+x)-12\cdot 30(21-x)-5(21-x)(21+x)=0 360x+360x-5(441-x^2)=0\\720x-2205+5x^2=0\\x^2+144x-441=0\\D/4=72^2+441=5025, \sqrt{D}=75\\x_1=-72-75=-147,x_2=-72+75=3$
Скорость течения 3 км/час.