Х- одна диагональ,(х+8) - другая
х²+(х+8)²=2(40²+60²)
х²+х²+16х+64=10400
2х²+16х-10336=0
х²+8х-5168=0
D=20736
x=-76; x=68⇒одна диагональ равна 68см, а другая 68+8=76(см)
Треугольник АВС равнобедренный ⇒ высота CM будет является еще медианой и биссектрисой. СМ высота ⇒ треугольник АМС прямоугольный, сторона АМ² = АС²-MC²=30²-24²=900-576=324 AM=<span>√324=18 (по теореме Пифагора). А т.к. СМ медиана, она делит сторону АВ пополам </span>⇒ <span>AM=MB=18, AB=BC (АВС равнобедренный) AB=AM+MB=18+18=36 см</span>
В основании пирамиды -квадрат.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный двумя сторонами квадрата и его диагональю. Этот треугольник ещё и равнобедренный, поэтому гипотенуза больше катета в (корень из 2) раз.
Итак, диагональ квадрата равна 6*(корень из 2). Половина диагонали равна 3*(корень из 2).
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали квадрата, высотой и боковым ребром пирамиды. По теореме Пифагора
h= квадратный корень из (30^2- (3*(корень из 2))^2)=квадратный корень из (900- 18)=
=квадратный корень из 882=квадратный корень из (2*441)=12*квадратный корень из 2
Ответ:h=12*квадратный корень из 2.
Есть формула S=1/2*a*h
1/2*4*5=10 см