Все категории

4 года назад

знайти периметр прямокутного трикутника площа дорівнює 120 см а довжина гіпотенузи 26 см

Знания

Алгебра

1 ответ:

Андрей333 [49]4 года назад

0 0

Пусть a и b-катеты, с-гипотенуза.
Тогда a²+b²=с²= 26²=676 
По формуле площади ab/2=120→ab=240 
Имеем систему: 
{a²+b²=676 
{ab=240→2ab=480 
Сложим почленно оба ур-ния: 
a²+b²+2ab=1156→(a+b)²=1156→a+b=34 
{a+b=34 
[ab=240 
По теореме Виета a и b-корни квадратного ур-ния 
х²-34х=240=06→Х1(т. е а) =10; Х2(т. е b)=24 
P=24+10+26=60(см) ²

Читайте также

Три числа образуют конечную геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической, ес

TaoGunner [51]

$b_{1}, b_{2}, b_{3}$ - геометрическая прогрессия
$b_{1},b_{2}+8, b_{3}$ - арифметическая прогрессия
$b_{1}, b_{2}+1, b_{3}+11$ - геометрическая прогрессия

1) $b_{2}=b_{1}*q$
$b_{3}=b_{1}*q^{2}$

2) $b_{2}+8= \frac{b_{1}+b_{3}}{2}$
$b_{1}*q+8= \frac{b_{1}+b_{1}*q^{2}}{2}$
$b_{1}=\frac{16}{q^{2}-2q+1}$

3) $\frac{b_{2}+1}{b_{1}}=\frac{b_{3}+11}{b_{2}+1}$
$\frac{b_{1}*q+1}{b_{1}}=\frac{b_{1}*q^{2}+11}{b_{1}*q+1}$
$(b_{1}*q+1)^{2}=b_{1}*(b_{1}*q^{2}+11)$
$b_{1}= \frac{1}{11-2q}$

4) $\frac{16}{q^{2}-2q+1}=\frac{1}{11-2q}$
$16*(11-2q)=q^{2}-2q+1$
$176-32q=q^{2}-2q+1$
$q^{2}+30q-175=0, D=1600$
$q_{1}= \frac{-30-40}{2}=-35$
$q_{2}= \frac{-30+40}{2}=5$

5) Если $q=-35$ , то:
$b_{1}= \frac{1}{81}$
$b_{2}=-\frac{35}{81}$
$b_{3}=\frac{1225}{81}$

6) Если $q=5$ , то:
$b_{1}=1$
$b_{2}=5$
$b_{3}=25$

0 0

3 года назад

4*1/2в 3 степени-25*1/2

Lerers

4*1/2^3 - 25*1/2

0 0

4 года назад

Докажите ,что если a в квадрате +b в квадрате =2ab , то a=b . Эта тема тождества

AMEL1NDA [24]

A²+b²=2ab
a²-2ab+b²=0
(a-b)²=0
a-b=0
a=b, что и требовалось доказать

0 0

3 года назад

Найдите функцию, обратную функции: y=x^2-4x+3, x>2 P.S. такая функция есть.

Gulgulmardanova [4]

y=x^2-4x+3
y=x^2-4x+4-1
y+1= (x-2)^2
√ (y+1) = x - 2
x = √ (y+1) + 2
обратная функция
y = √ (x+1) + 2

0 0

4 года назад

Как найти длину и ширину прямоугольника если известна площадь и периметр? P=26см S=36см Длина-? Ширина-?

марина201302

P = 2(a+b), где a - длина, b - ширина
S = a*b

2(a+b) = 26
a+b = 26/2
a+b = 13

a*b = 36

Составим систему:
$\left \{ {{a+b=13} \atop {a*b=36}} \right.$

$\left \{ {{a=13-b} \atop {a*b=36}} \right.$

(13-b)*b = 36
13b - $b^{2}$ = 36
$b^{2}$ - 13b + 36 = 0
$D = b^{2} - 4ac = 13^{2} - 4*36 = 169 - 144 = 25 = 5^{2}$

$b_{1} = \frac{-b+D}{2a} = \frac{13+5}{2} = \frac{18}{2} = 9$
$b_{2} = \frac{-b-D}{2a} = \frac{13-5}{2} = \frac{8}{2} = 4$

a = 13-b = 13 - 9 = 4
a = 13-b = 13 - 4 = 9

Ответ: 
1) a = 4 см, b = 9 см
2) a = 9 см, b = 4 см

0 0

4 года назад