=(3x^2+14x)e^x+(x^3+7x^2)e^x
5-2(x-1)=7+5x ; 5-2x+2=7+5x; -5x-2x=7-5-2 (домножим на -1 чтобы убрать минусы перед иксом); Получаем: 5x+2x=7+5+2; 7x=14; x=14:7; x=2. Ответ: x=2
X^4 - 4x^3 + 3x^2 + 2x - 1 = 0
<span>Сначала замена x = y+1. Цель - избавиться от члена x^3
</span>(y+1)^4 - 4(y+1)^3 + 3(y+1)^2 + 2(y+1) - 1 = 0
y^4+4y^3+6y^2+4y+1-4y^3-12y^2-12y-4+3y^2+6y+3+2y+2-1 = 0
y^4 + y^3*(4-4) + y^2*(6-12+3) + y*(4-12+6+2) + (1-4+3+2-1) = 0
y^4 + 0y^3 - 3y^2 + 0y + 1 = 0
y^4 - 3y^2 + 1 = 0
Очень удачно получили биквадратное уравнение.
D = (-3)^2 - 4*1*1 = 9 - 4 = 5
(y1)^2 = (3 - √5)/2 > 0
x1 = y1+1 = -√[(3 - √5)/2] + 1
x2 = y1+1 = √[(3 - √5)/2] + 1
(y2)^2 = (3 + √5)/2
x3 = y2+1 = -√[(3 + √5)/2<span>] + 1
</span>x4 = y2+1 = √[(3 + √5)/2<span>] + 1
</span>
х+2у=3 и х-4у=5
х=3-2у х=5+4у
Уравнение:
3-2у=5+4у
-6у=2
у=-1/3
Подставим -1/3 в любое уравнение
х=3-2*(-1/3)
х=3+2/3
х=3 2/3
(3 2/3;-1/3)