|4-х|<=6
4-х может быть отрицательным числом или положительным, составим систему:
{4-х<=6, х-4<=6}
Решим её
{х=>4-6, х<=6+4}
{х=>-2, х<=10}
Запишем систему, как промежуток
[-2; 10]
Ответ: [-2; 10]
4x*x^(4x-1)
при x=1 = 4*x^3, но по-моему не правильно записано задание. лучше напиши задание со вкладкой
Вот ответ
Сделай как лучший
Х+у=10
х³ + у³ = (х+у)(х²+ху+у²) = 10(х²+ху+у²)
чтобы сумма кубов была наименьшей, нужно найти минимум для выражения в скобках (т.к. 10 уже не изменится)))
х²+ху+у² = х²+2ху+у² - ху = (х+у)² - ху = 100 - ху = 100 - (10-у)у =
= 100 - 10у + у² это квадратный трехчлен (график -- парабола, ветви вверх))), своего минимума достигает в вершине параболы...
абсцисса вершины: у₀ = -b / (2a) = 10/2 = 5
тогда х = 10-у = 5
------------------------другой вариант рассуждений:
х = 10-у
х³ + у³ = (10-у)³ + у³ = 10³ - 300у + 30у² - у³ + у³ = 30у² - 300у + 1000
вновь парабола, ветви вверх, минимум в вершине для
у₀ = -b / (2a) = 300/(2*30) = 10/2 = 5
тогда х = 5 тоже))
Итак:
а₁ = -3
d = 1 - очевидно из условия, что каждый последующий член на 1 больше предыдушего.
По формуле суммы:
S₂₀ = (2a₁ + d(20-1))*20/2 = (-6 + 19)*20/2 = 130