Question

Докажите, что при любом значении аверно неравенство:1) 3(а+1)+а-4(2+а)<02)(а-2)в квадрате -а(а-4)>03)1+2а в четвертой мень

Докажите, что при любом значении аверно неравенство:

1) 3(а+1)+а-4(2+а)<0

2)(а-2)в квадрате -а(а-4)>0

3)1+2а в четвертой меньше или равно а в квадрате+ 2а

Answer 1

1) 3(а+1)+а-4(2+а)<0
   3a+3+a-8-4a<0   - "a"сократится 
    -8<0
при любом "а" будет так 
2) (a-2)^2-a(a-4)>0
   a^2-4a+4 -a^2 +4a>0 - "а" сократится 
     4>0 
при любом "а" будет так 
3) 1+2a^4>=a^2+2a 
    2a^4 -a^2 -2a +1 >=0
    2a(a^3-1) + (1-a^2)>=0
   -2a(a^3-1) +(a^2-1) =<0
   -2a(a-1)(a^2+a+1) +(a-1)(a+1) =<0
    (a-1)(-2a(a^2+a+1)+(a+1)) =<0