Так как при заливке 3000 см кубических высота жидкости достигла 10 см, а после погружения детали поднялась на 5 см, то объем детали равен 3000\2=1500 см кубических
Ctg (πx/12)=-√3
πx/12=arcctg(-√3)+πn
πx/12=(π-arcctg √3) +πn
πx/12=(π<u>-π) </u>+ πn
6
πx/12=<u>5π</u> + πn
6
x=<u> 5π</u> :<u> π </u>+ πn : <u>π </u>
6 12 12
х=<u>5π </u>* <u>12 </u>+ <u>πn</u> * <u>12</u>
6 π 1 π
x=10+12n
x=10 - наименьший положительный корень.
Ответ: 10.
Ответ будет 6:1
Тк 6 раз бросают и 6 сторон)
![(ln \sqrt{sin2x})'= \frac{(\sqrt{sin2x})'}{\sqrt{sin2x}} = \frac{(sin ^{\frac{1}{2}} 2x)'}{sin ^{\frac{1}{2}} 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*sin ^{-\frac{1}{2}} 2x*(sin2x)' }{sin ^{\frac{1}{2}} 2x} =](https://tex.z-dn.net/?f=%28ln+%5Csqrt%7Bsin2x%7D%29%27%3D+%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7Bsin2x%7D%29%27%7D%7B%5Csqrt%7Bsin2x%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%28sin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%29%27%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Asin+%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%2A%28sin2x%29%27+%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D)
![= \frac{ \frac{1}{2}*(sin2x)' }{sin ^{\frac{1}{2}} 2x*sin ^{\frac{1}{2}} 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*cos2x*(2x)' }{sin 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*cos2x*2}{sin 2x} = \frac{cos2x}{sin2x} =ctg(2x)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28sin2x%29%27+%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%2Asin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Acos2x%2A%282x%29%27+%7D%7Bsin+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Acos2x%2A2%7D%7Bsin+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7Bcos2x%7D%7Bsin2x%7D+%3Dctg%282x%29)
Производная сложной функции. Сначала производная от логарифма, затем от степенной функции (это квадратный корень, или степень 1/2). Потом производная от синуса, и наконец, от степенной (это 2х, икс в степени 1). И всё время перемножаем.