Т.к тангенс=корень из 3, значит, угол между диагональу=ю призмы и диагональю основания=60 град.
Из прям. треуг. в основании по т. Пифагора получаем диагональ=корень из 24=2*корень из 6.
Треуг. из диагонали призмы, диаг. основания и бок. стороны-прямоуг. Тангенс=бок.ребро/диаг. основ. Т.е. 4/3=а/2*корень из 6. Отсюда а=6*корень из 2.
Теперь идем на бок. грань. Её диагональ=корень из 84, т.е. 2*корень из 21.
Тогда площадь сечения (прямоуг-ка)=2*корень из 21*2*корень из 3= 12*корень из 7.
Это ответ.
180-110=70
70/2=35 углы при основании
внешний угол равен 180-35=145
При вращении прямоугольного треугольника вокруг большего катета образуется конус, у которого высотой является больший катет, а радиусом основания будет меньший катет. Образующей конуса является гипотенуза треугольника.
h = 4 см; r = 3 см
Образующая по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника
l² = h² + r² = 4² + 3² = 25
l = 5 см
Основание конуса - круг с площадью
S₀ = πr² = π*3²; S₀ = 9π см²
Площадь боковой поверхности конуса
S₆ = πrl = π*3*5; S₆ = 15π см²
Площадь полной поверхности конуса
S = S₀ + S₆ = 9π + 15π = 24π см²
Ответ: площадь полной поверхности конуса 24π см²
Если я правильно понял, здесь дуга размером 120° и вписанный угол 40°.
Центральный угол, то есть градусная мера дуги, в 2 раза больше, чем вписанный угол, то есть равен 80°.
Третья дуга имеет градусную меру 360° - 120° - 80° = 160°
Площади подобних треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон
S1 : S2 = 8 в квадрате : 5 в квадрате
S2 = S1 - 25
S1 : (S1 - 25) = 64 : 25
S1 x 25 = 64 x (S1 - 25)
S1 x 25 = 64 x S1 x 1600
39 S1 = 1600
S1 =41
S2=41-25=16
