Question

Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его осевым сечением является прямоугольный треугольник, катет которого равен 10 см

Answer 1

Введем дополнительное обозначение, так как не указано соотношение сторон или углов треугольника
Alpha - угол между образующей и высотой
A=10 - высота
тогда площадь боковой поверхности
pi×l×r=pi×(a/cos alpha)×(a tg alpha)=pi×a^2 tg alpha/cos alpha=100 pi tg alpha/cos alpha

если выбрать другой катет и угол между образующей и основанием
pi×a×a/cos alpha=100 pi/ cos alpha


если брать угол между высотой и образующей и катет совпадающий с основанием формула будет

pi ×(a/ sin alpha)×a=pi×a^2/sin alpha= 100 pi/sin alpha