Номер 1
Треугольник ABD= треугольнику ACD, так как:
угол ABD = углу ACD = 90
угол BAD = углу CAD
И сторона AD - общая
Номер 5
1. Найдем третий угол - А:
Угол А = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
2. Т.к. треугольник АВС прямоугольный, можно воспользоваться теоремой о катете, лежащем против угла в тридцать градусов (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). Поскольку катет СВ лежит против угла в 30 градусов, то
СВ = АВ / 2
СВ = 10 / 2 = 5 см
Пусть х см - первоначальная сторона квадрата
(х + 4)^2 = 196
x + 4 = 14
x = 14 - 4
x = 10 (см) - первоначальная сторона
1) 10^2 = 100 (см^2) - площадь первоначального квадрата.
Ответ: 100 см^2
Ответ:
Объяснение:
Знайдем кут АВО.Кут ОВС=90°(як кут радіуса і дотичної).
Кут ОВС=кут АВС+кут АВО.Тому кут АВО=Кут ОВС-кут АВС=90°-70°=20°
Кут АВО=куту ВАО,як кути при основі рівнобедренного трикутника ΔАОВ.Тому кут АОВ=180°-2*кут АВО=180°-2*20°=180°-40°=140°
№2
Проведем додатково радіус ОВ.ΔАОВ- рівнобедренний,з основою ВС.Кути при основі рівні ,тому кут ВОС=180°-кутОСВ*2= 180°-60°*2=60°.
Кут ВОС є зовнішним для рівнобедренного ΔАОВ,
тому кут А+кут АВО= куту ВОС.Але кут А=кут АВО(як кути при основі).
кут А= кут ВОС:2=60°:2=30° .
Отже ΔАВС-прямокутний,де ВС-катет ,який лежить проти кута 30°.Він дорівнює половині гіпотенузи.ВС=1/2АС=10:2=5 см
Еслии принять гипотенузу за 1. катеты равны соответственно sina cosa
r/R=sinacosa/(sina+cosa+1)=sin2a/4cosa/2(sina/2+cosa/2)=sqrt(2)sin2a/8sin(a/2+П/4)