Тангенс А равен ВС/АС, то есть ВС: АС = 5:3. Пусть АС = 3х, тогда ВС = 5х.
По теореме Пифагора, (3х) ^2 + (5х) ^2 = 289
34х^2 = 289
х=корень (8,5), значит АС=3*корень (8,5), ВС = 5*корень (8,5).
Площадь треугольника АВС равна 1/2 * АС*ВС = 1/2 * 3корня (8,5)*5корней (8,5)=63,75.
С другой стороны, площадь равна 1/2 * АВ*СН, то есть 63,75=1/2 * 17*СН.
СН = 63,75*2/17=7,5.
S=a*b/2
Т. к равнобедренный=> S=a^2/2
По теореме Пифагора: a=44/корень из 2
Отсюда находим S=(44/ корень из 2)^2/2=1936/4=484
Відповідь: 49°
Пояснення: Кут AOB= кут AOB (87°) - кут AOD (38°)= 49°
Если меньший угол равен 60, значит больший угол = 120. Так как меньшая диагональ поделит больший угол пополам, то в треугольнике АВС все углы будут по 60 градусов, а значит этот треугольник равносторонний и меньшая диагональ будет равна длина стороны ромба 20