Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны по 75 градусов следовательно угол при вершине равен 30 градусов. Так как к боковой стороне проведена высота АF она образует треугольник с углами 90, 30 и 60 градусов ( угол АFВ = 90 градусов так как АF высота и угол В равен 30 по даказанному ) следовательно боковая сторона равна 2АF и равна 12 см. Таким образом лощадь равна одной второй боковой стороны умноженной на высоту проведенную к ней и равна 6 х 6 = 36 см квадратных.
AB^2-BE^2=AC^2-EC^2
BE^2=AB^2-AC^2+EC^2=26^2-30^2+15^2=1
BE=1
Пусть имеем пирамиду SАВС, АС = АВ = 8, Углы АВС и ВАС = 30°.
SК = SМ это высоты боковых граней. SД это высота и пирамиды и боковой грани ASB.
Высота СД основания равна: СД = 8*sin 30° = 8*(1/2) = 4.
Основание АВ равно: АВ = 2*8*cos 30° = 16*(√3/2) = 8√3.
Площадь основания So = (1/2)*(8√3)*4 = 16√3.
Находим высоты SК и SМ.
Проведём секущую плоскость через высоту пирамиды перпендикулярно боковому ребру основания.
Отрезок ДК = (8√3/2)*sin 30° = 4√3*(1/2) = 2√3.
Высота пирамиды SД = ДК*tg 30° = 2√3*(1/√3) = 2.
Высоты SК и SМ равны 2/(sin 30°) = 2/(1/2) = 4.
Тогда Sбок = 2*((1/2)*8*4) + (1/2)*(8√3)*2 = 32 + 8√3.
Полная поверхность равна:
S = So + Sбок = 16√3 + 32 + 8√3 = (32 + 24√3) кв.ед.
У пирамиды количество боковых ребер всегда равно количеству вершин (а следовательно и ребер) при основании. То есть, если в основании треугольник, то при основании 3 ребра, значит и боковых ребер тоже 3. В семме четное число.
В четырехугольной пирамиде в основании четырехугольник: 4 + 4 = 8.
Сумма двух одинаковых чисел всегда будет числом четным, поскольку эту сумму можно выразить умножением на 2.
Вывод: число ребер пирамиды всегда четное.