И в 1, и во 2 заданиях используем метод выделения полного квадрата:
x² + y² = x² + 2xy + y² - 2xy = (x + y)² - 2xy
Подставляем x + y = 5 и xy = 6
5² - 6•2 = 25 - 12 = 13.
a² - 18a + 82 = a² - 18a + 81 + 1 = (a - 9)² + 1.
Т.к. квадрат любого числа - число неотрицательное, то все выражение будет больше нуля при любых а.
Cos2α-cos6α=2sin4αsin2α=2*2sin2αcos2αsin2α=4sin²2αcos2α=4*(2sinαcosα)²*(cos²α-sin²α)=16sin²αcos²α*(cos²α-sin²α)=(cos²α=1/3⇒sin²α=1-cos²α=1- 1/3 = 2/3)=
=16*2/3*1/3*(1/3 - 2/3)= - (16*2*1*1)/(3*3*3)= -32/27= - 1 целая 5/27
<span>√8х+1 + √3х-5 = √7х+4 + √2х-2
</span>√(8x+1)-√(2x-2)=√(7x+4)-√(3x-5)
<span>8X+1-2</span>√(8x+1)(2x-2)+2x-2=7x+4-2√(7x+4)(3x-5)+3x-5
8x+1-2√(16x²-16x+2x-2)+2x-2=7x+4-2√(21x²-35x+12x-20)+3x-5
10x-1-2√(16x²-14x-2)=-2√(21x²-23x-20)
-2√(16x²-14x-2)=√(21x²-23x-20)
√(16x²-14x-2)=√(21x²-23x-20)
16x²-14x-2=21x²-23x-20
16x²-14x-x-21x²+23x+20=0
-5x²+9x+18=0
5x²-9x-18=0
x=-(-9)+-√(-9)²-4*5((-18)/2*5
x=9+-√(81+360)/10
x=9+-21/10
x=9+21/10
9-21/10
x=3
x=-6/5
√(8*3+1)+√(3*3-5)=√(7*3+4)+√(2*3+2)
√(8*(-6/5)+1)+√(3*(-6/5)-5)=√(7*(-6/5)+4)+√(2*(-6/5)-2)
7=7
2√(-43/2)=2√(-22/5)
x=3
x≠-6/5
F(x)=3x²-7x+4
3x²-7x+4=y0=0
D=(-7)²-4*3*4=49-48=1=√1=1
x1=(-(-7)+1)/4*3=8/12=2/3
x1=2/3
x2=(-(-7)-1)/4*3=6/12
x2=1/2
x0=0
y0=3*(x0)²-7*x0+4=0-0+4
x0=0 y0=4
y0=0 x1=2/3 x2=1/2
30%=0,3
12*0,3=3,6 (дм)-2 сторона прямоугольника
P=2(a+b)=2(12+3,6)=31,2 (дм)
S=ab=12*3,6=43,2 (дм кв)