Question

Решить иррациональное уравнение: √8х+1 + √3х-5 = √7х+4 + √2х-2 выражение √8х+1 и другие находятся под корнем

Answer 1

√8х+1 + √3х-5 = √7х+4 + √2х-2
√(8x+1)-√(2x-2)=√(7x+4)-√(3x-5)
8X+1-2√(8x+1)(2x-2)+2x-2=7x+4-2√(7x+4)(3x-5)+3x-5

8x+1-2√(16x²-16x+2x-2)+2x-2=7x+4-2√(21x²-35x+12x-20)+3x-5
10x-1-2√(16x²-14x-2)=-2√(21x²-23x-20)
-2√(16x²-14x-2)=√(21x²-23x-20)
√(16x²-14x-2)=√(21x²-23x-20)
16x²-14x-2=21x²-23x-20
16x²-14x-x-21x²+23x+20=0
-5x²+9x+18=0
5x²-9x-18=0
x=-(-9)+-√(-9)²-4*5((-18)/2*5
x=9+-√(81+360)/10
x=9+-21/10
x=9+21/10
9-21/10
x=3
x=-6/5
√(8*3+1)+√(3*3-5)=√(7*3+4)+√(2*3+2)
√(8*(-6/5)+1)+√(3*(-6/5)-5)=√(7*(-6/5)+4)+√(2*(-6/5)-2)
7=7
2√(-43/2)=2√(-22/5)
x=3
x≠-6/5