Я считаю ,что при недостатке информации в задаче,её можно решить лишь так.
<span>В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
</span>⇒
<span>В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
</span>
Пусть точка К - точка окончания продолженного отрезка AM
Дана трапеция ABCD.
Проведем прямую АК параллельно BС.
Рассмотрим АВСK - параллелограмм, т.к. АК||ВС, АВ||КC, АВ=KС=10 см, АК=ВС=13 см.
DK=DC-KC
DK=20-10=10 см
AD=BC=13 см.
Найдем площадь треугольника DAK по площади Герона (вложение 2).
p=18
S=60
S = 1/2 * AO * DK
60 = 1/2 * AO * 10
5AO = 60
AO=12 см.
Найдем площадь трапеции.
Sтрап = (AB+CD)/2 * AO = (10+20)/2 * 12 = 180
Рассмотрим треугольник АВС.
1.т.к. MN||AC и АМ=МВ¬>
¬>ВN=NC(по теореме Фалеса(если параллельные прямые отсекают с одной стороны равные отрезки, то и с другой они отсекают равные отрезки))
2.т.к. АМ=МВ, BN=NC¬>
¬>MN-средняя линия треугольника АВС и относится к АС как 1:2.
АС=МN*2=6*2.
3.АВ=АМ+МВ=4+4=8
ВС=BN+NC=3.5+3.5=7
P abc=AB+ВС+АС=6+7+8=21
Ответ : 21