15.
x^2 - 6x +4 ≠ 0 (на ноль делить нельзя)
Приравняем к нулю и найдем корни:
x^2 - 6x +4 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 16 = 20
Значит, x ≠ 3 + √5; 3 - √5.
Строим параболу. Видим, что неравенство должно быть больше или равно нулю, в числителе находится отрицательное число, значит, знаменатель тоже должен быть отрицательным, чтобы выражение стало положительным, то есть больше нуля.
x^2 - 6x +4 ≤ 0
Из параболы получаем верный ответ (3 - √5; 3 + √5)
Ответ: (3 - √5; 3 + √5).
16. Таблица на 2 картинке.
Составим уравнение:
55x + 90(x-1) = 490
55x + 90x - 90 = 490
145x = 580
x = 580/145 = 4
Первый автомобиль встретился со вторым после 4 часов езды. То есть он от города А проехал 4*55 = 220 км. Встретились они на расстоянии 220 км.
Ответ: 220 км.
Х - скорость 1-го лыжника
(х - 2) - скорость 2-го лыжника
20мин = 1/3 часа
20/(х - 2) - 20/х = 1/3
60х -60(х - 2) = х(х - 2)
х² - 2х -120 = 0
D = 4 + 480 = 484 √D = 22
х1 = (2 - 22)/2 < 0 - не подходит
х1 = (2 + 22)/2 = 12(км/ч) - скорость 1-го лыжника
12-2 = 10 (км/ч) - скорость 2-го лыжника
Ответ:
Объяснение:
x+(7x2 -21x)*(3x+2)≤0
x+21x³ +14x² -63x² -42x≤0
-41x+21x³ +14x² -63x² ≤0
-41x+21x³ -49x2≤0
-x(41-21x2 +49x)≤0
x*(41-21x2 +49x)⩾0
x⩾0
41-21x2 +49x⩾0
x≤0
41-21x²+49x≤0
x⩾0
x∈ [(49-√5845)/42, (49+√5845)/42]
x≤0
x∈ (-∞,(49-√5845)/42]∪[(49+√5845)/42,+∞)
x∈[0,(49+√5845)/42]
x∈(-∞,(49-√5845)/42]
x∈(-∞,(49-√5845)/42]∪[0,(49+√5845)/42]
350:50=7 (часов)
350:70=5 (часов)
Велосипедист мог потратить от 5 до 7 часов, т.е. правильный вариант 4) 330 минут.
( x - 4)( x + 4) - 6x = ( x - 2)²
x² - 16 - 6x = x² - 4x + 4
x² - x² - 6x + 4x = 4 + 16
- 2x = 20
2x = - 20
x = - 10