А)проходит плоскость и притом только одна б) проходит бесконечное множество плоскостей
<span>Прямоугольный треугольник – треугольник, один из углов которого прямой (равен ).</span>
<span>Прямоугольный треугольник – частный случай обычного треугольника. Поэтому все свойства обычных треугольников для прямоугольных сохраняются. Но есть и некоторые частные свойства, обусловленные наличием прямого угла</span>
Из точки А проведём отрезок АЕ, параллельный ВС.
Получим подобные треугольники АДЕ и ВДС.
Сторона АЕ = АВ*tg30° = √111*(1/√3) = √37.
Катет ВС по пропорции равен (5/2)√37 = √(925/4).
Получаем ответ:
- гипотенуза АС равна √(111 + (925/4)) = √(1369/4) = √342,25 = 18,5.
2. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (доказывать не надо?).
Тогда АВ=ВК=6. Периметр равен 2*(6+9)=30см.
3) Треугольник со сторонами 6,8,10 - прямоугольный (доказывать не надо?). Центр описанной окружности для прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Значит радиус описанной окружности равен 10:2= 5.
4) В трапеции треугольники, образованные диагоналями и прилегающие к основаниям, ПОДОБНЫ (свойство - доказывать не надо). Коэффициент подобия равен ВС/АD=6/10=3/5.
Из подобия КС/АК=3/5, то есть АС=3х+5х=8х=32.
Значит х=32:8=4. Следовательно, АК=20см, КС=12см...