V1-x
V2-4x
(4x-x)*2/3=35+5
8/3x-2/3x=40
2x=40:2
x=20(км/ч)-Vql1
4*20=80(км/ч)
Переведём все величины в см:
длина доски - 3 м = 300 см
ширина доски - 15 см
толщина доски - 10 мм = 1 см
длина бруса - 90 дм = 900 см
ширина бруса - 60 см
толщина бруса - 30 см
Для того чтобы посчитать сколько досок выйдет из данного бруса, разделим размеры бруса на размеры одной доски соответственно:
(900 : 300) * (60 : 15) * (30 : 1) = 3 * 4 * 30 = 360 (досок)
Ответ: 360.
X^2+px-28=0
x1=7
49+7p-28=0
7p+21=0
7p=-21
p=-3
по теореме Виета:
x1+x2=-p =>x1+x2=-(-3)=3
x1*x2=q
ответ:x1+x2=3
<span>Решите уравнение : √2(sinx+cosx)=4sinxcosx
----------------------------------
</span><span> √2(sinx+cosx)=4sinxcosx ; </span>
√2*√2sin(x+π/4)=2sin2x ;
sin2x - sin(x+π/4) =0 ; * * * sinα - sinβ =2sin( (α-β)/2 ) * cos(<span>(α+β)/2) * * *</span>
2sin(x/2 -π/8)*cos(3x/2+π/8) =0⇔(совокупность) [ sin(x/2 -π/8) =0 ;cos(3x/2+<span>π/8) =0 .
</span>a)
sin(x/2 -π/8) =0 ;
x /2-π/8) =π*n ,n∈Z ;
x = π/4+2π*n , n<span><span>∈Z.
</span>--- или ---
b)
</span>cos(3x/2+<span>π/8) =0 ;
</span>3x/2+π/8 = π/2 + π*k , k n<span>∈Z ;
x =</span>π/4+2π*k/ 3 , k <span>∈Z.
</span>
ответ : π/4+2π*k/3 , k ∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * cерия <span> решений π/4 +2πn</span> получается из π/4+2πk/3 ,если k =3n . * * *
* * * π/4 +2πn = π/4+2πk/3 ⇒<span>k= 3n * * *
</span>* * * * * *
Удачи !
asinα +bcosα =√(a²+b²)sin(α +β) ,где β =arctq(b/a)