<span>а=15, с=18
Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника
R=а</span>² / √(4а²-с²)=15²/√(4*15²-18²)=225/√576=225/24=9,375
Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника
r=с/2 * √((2а-с)/(2а+с))=18/2 * √((2*15-18)/(2*15+18))=9√1/4=9/2=4,5
по рисунку
угол 7 и угол 6 вертикальные следовательно угол 6=60°
по теореме чтобы доказать параллельность прямых нужно чтобы 1. равны накрест лежащие углы 2. равны соответственные углы 3. (что нам нужно) сумма внутренних односторонних углов = 180° 60+120=180°
Возьмем треугольник АВС с прямым углом С. Проведем в не высоту СН.Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой из этого следует что угол HCB= углу CHB=45 градусам из этого следует что треугольник СHB- равнобедренный.
AH=HB потому что .Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой 12/2=6 из этого следует что в HB=СH=6
DE - средняя линия треугольника.
По свойствам средней линии DE = AC/2 = 16 см
Угол A = углу BDE = 37 градусов