<A+<B=180°, значит АD параллельна ВС (так как <A и <B - внутренние односторонние при прямых AD и ВС и секущей АВ). АВ и CD параллельны (дано). Следовательно, четырехугольник АВСD - параллелограмм по признаку: "Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм." и ВС=AD, а АО=ОС, ВО=ОD по свойству диагоналей параллелограмма..
ВМ=КD (дано) и треугольники ВМО и ОDK равны по двум сторонам и углу между ними (ВМ=KD, ВО=ОD,<МBO=<ODК как накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей ВD.
Следовательно, МО=ОК (соответственные стороны равных треугольников), что и требовалось доказать.
Решение в скане................
Приплюсуй время раздели на растояние= 60 км /год
В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.
Прямоугольный треугольник РАМ = тр-ку КВН по острому углу (углы НКВ и РМА равны, как внутренние нвкрест лежащие при параллельных прямых РМ и КН и секущей МК). Тогда КВ=МА. Но МА=ОВ (дано), значит ОВ=ВК. ОК=ОН, как половины диагоналей. Значит ОВ= 0,5*ОН, то есть в прямоугольном тр-ке ВОН угол ВНО = 30°, а угол ВОН =60°. Угол ВОН=РОМ(вертикальные) Значит угол РОМ=60°