2√25/4 -3√19/9=2*5/2-3√19/3=5-√19
1.Дано:
число х,
число,следующее за х - (х+1)
(x+1)³-x³=217
x³+3x²+3x+1-x³=217
3x²+3x-216=0
x²+x-72=0
D=289
√289=17
x₁=(-1+17)/2=8
x₂=(-1-17)/2=-9 - лишний корень
x=8
x+1=9
искомые числа: 8 и 9.
Проверка:
9³-8³=729-512=217
2. Дано:
3 последовательных четных натуральных числа: x; x+2; x+4
(x+4)²=x²+(x+2)²
x²+8x+16=x²+x²+4x+4
x²-x²-x²+8x-4x+16-4=0
-x²+4x+12=0
D=16+48=64
√64=8
x₁=(-4-8)/-2=6
x₂=(-4+8)/-2=-2 - лишний корень
x=6
x+2=8
x+4=10
Проверка:
10²=6²+8²
100=36+64
100=100
1.
x+y=12
<span>x-y=2
x=2+y
2+y+y=12
x=2+y
2+2y=12
x=2+y
2y=10
x=2+y
y=5
x=7
y=5
2.
</span>(x+y² =9,
(x+2y =9
Г) (5; 2)
Проверка:
5+2²=9
5+2*2=9
9=9
9=9
3.
(3х+у=4,
<span>(х</span>²<span>-у=14
</span>
y=4-3x
x²-4+3x=14
y=4-3x
x²+3x-18=0
D=3²+4*18=81=9²
x₁=(-3-9)/2=-6 y₁=4+18=22
x₂=(-3+9)/2=3 y₂=4-9=-5
<span>для функции f(x)=cos5x
</span><span>общий вид первообразных F(x) = 1/5 * (sin5x) + C</span>