593 а) 2(x+1)<8-x
- 5x<15
Раскроем скобки в 1ом
2x+2<8-x
Прибавим x-2 к обеим частям
3x<6
Разделим обе части на 3
x<2
Теперь прибавим 5x-15 к обеим частям 2го
-15<5x
Разделим обе части на 5
x>-3
Решение системы
-3<x<2 или (-3, 2)
в) 3y+(2y-13)/11 >2
y/6 - (3y-20)/9 <-2(y+7)/3
Умножим все члены 1го на 11
33y+2y-13>22 или 35y-13>22
Прибавим 13 к обеим частям
35y>35
Разделим обе части на 35
y>1
Умножим обе части 2го на 18
3y-6y+40<-12y-84 или -3y+40<-12y-84
Прибавим 12y-40 к обеим частям
9y<-124
Разделим обе части на 9
y<-124/9
Решение системы
-бесконечность <y<-124/9 и
1<y<+бесконечность или
(-бесконечность, - 124/9) и
(1, + бесконечность)
A)-6c²-4c-c²+4c-4=-7c²-4
b)12a-2a²-12a-18=-2a²-18
c)32a-2a²-32a-128=-<span>2a²-128
d)9x</span>²-48xy+64y²+54x²+48xy=63x²+64y²
e)25x²+10xy+y²+70x²-10xy=95x²+y²
f)3y²+16xy-64x²-16xy-y²=2y²-64x²
e)25a²+30ab+9b²
S(t)=-0,2t⁴+2t³+1
скорость v(t)=s'(t)=-0,8t³+6t²
надо найти максимум v(t) на интервале <span>t∈[5;7]
v'(t)=-2,4t²+12t=0
</span><span>-2,4t²+12t=t(-2,4t+12)
t₁=0 не попадает в интервал
t₂=12/2,4=5
v(5)=</span>-0,8*5³+6*5² = -0,8*125+6*25=50
максимальная скорость при t=5 и равна 50
2а)
nєZ.
xє[2π/3 + 2πn; π+2πn], nєZ.
2b)
nєZ.
xє[π/4 +πn; π/2+πn], nєZ.
3.
найдем нули функции
соs(x)=0 при х1=π/2 +2πn, nєZ,
x2=3π/2 +2πn, nєZ.
2cos(x)+1=0
cos(x)=-1/2
x1=2π/3 +2πn, nєZ,
x2=4π/3+2πn, nєZ.
___o_____o_____o_____o____
..+..π/2...-...2π/3..+..4π/3...-...3π/2..+.
xє(π/2+2πn;2π/3+2πn)U(4π/3+2πn;3π/2+2πn), nєZ.